Summer is coming!

Como todos sabemos...

... y este verano va a ser muy importante de cara al próximo curso. Os recuerdo que durante el curso 2017/2018 tendréis que examinaros de selectividad para obtener la máxima puntuación posible y estudiar la carrera de vuestros sueños en las universidad de vuestros sueños.

Bien, tras corregir el final de matemáticas aplicadas tengo que insistir en que este veranos dediquéis parte de vuestro tiempo libre en estudiar algunos temas.

1. Debéis de trabajar con soltura con potencias y radicales.

2. Las fracciones algebraicas os deben ser resueltas "con la mano sola".

3. Ecuaciones e inecuaciones son vitales para las matemáticas aplicadas... un 25% de los contenidos impartidos en Matemáticas Aplicadas Y13 son programación lineal, la cuál se basa en el uso de inecuaciones. Otro 25% son matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones. Así que un 50% de vuestra nota depende de ello.

¡Saludos!

Adjunto el examen resuelto de matemáticas apliicadas final:

Examen Global MAPY12 by Javi Abelo on Scribd

Integrales para Matemáticas Aplicadas - 2 Bachillerato

En el siguiente video podéis ver cómo resolver integrales inmediatas:

Nivel 1 Bachillerato: https://www.youtube.com/watch?v=Rp94H7KG-oQ

Nivel 2 Bachillerato: https://www.youtube.com/watch?v=EsUmlQLT0dQ

A continuación un video para repasar el método para resolver integrales de fracciones algebraicas cuyo denominados tiene un grado mayor que el numerador y no son de tipo logaritmo neperiano (lo de A/(x+2) + B/(x-2) que hemos visto en clase):

Integral por fracciones parciales: https://www.youtube.com/watch?v=cEigLo6NBQg

Respecto a la regla de Barrow:

Área entre una función y el eje OX (muy importante, debéis verlo porque también habla de funciones que me dan un área negativa) : https://www.youtube.com/watch?v=gbkwAWNZVMY

Área entre dos funciones (caso 1): https://www.youtube.com/watch?v=jCDxBLS351I
Área entre dos funciones (caso 2): https://www.youtube.com/watch?v=XYV2NpMZB44
Animación para comprender la regla de Barrow: http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/ftc/ftc1.html

Visualizad los videos, tomad notas y, si tenéis preguntas, las resolveremos el próximo miércoles.



¡Un saludo y ánimo!

Campo Eléctrico - Repaso para Física Y13

En el siguiente enlace unos ejercicios de campo eléctrico tipo "distribución discreta de cargas" con las soluciones explicadas en video:

http://profesor10demates.blogspot.com.es/2016/11/campo-electrico-ejercicios-resueltos.html

Para practicar ejercicios de campo eléctrico tipo "calcular potencial eléctrico" los siguientes:

Para trabajar con campo eléctrico desde el punto de vista energético:

Finalmente, enlaces a los videos de teoría sobre Gauss, movimiento de cargas y relación campo eléctrico-diferencia de potencial:

Teorema de Gauss para esfera hueca

Movimiento de cargas

Relación campo eléctrico - diferencia de potencial

Relación entre diferencia de potencial y energía cinética

Movimiento de una carga en un campo magnético

Campo creado por un hilo infinito con densidad lineal de carga uniforme (Teorema de Gauss)

¡Mucho ánimo!

Óptica Fisica

Los problemas típicos de Selectividad sobre Óptica Física no presentan especial dificultad. Simplemente debemos tener claros los siguientes puntos:

• Conocer las leyes de Snell
• Entender los fenómenos de reflexión total y dispersión en un prisma
• Saber utilizar conceptos básicos de trigonometría para el cálculo de ángulos, catetos e hipotenusas.

Como veís, nada "del otro bancal". A continuación comparto dos videos con ejercicios típicos de Selectividad resueltos y explicados que, junto con los realizados en clase, deben ser suficiente para dominar esta parte de la materia:

Problema sobre Reflexión total y ángulo crítico

Problemas sobre láminas paralelas

Como complemento algunos gifs bastante didácticos:

Primera Ley de Snell

Reflexión total y fibra óptica

Reflexión total y ángulo crítico

Dispersión de la luz al atravesar un prisma

Interferencia (ondas)

Difracción

Refracción (Principio de Huygens)

Refracción (Principio de Huygens)

Refracción (Principio de Huygens)

Optimización y Parámetros - Aplicaciones de la Derivada

Aquí tenéis unos apuntes de apoyo para este tema:

Apuntes de optimización y problemas con parámetros para 2 bachillerato by Javi Abelo on Scribd

Las matemáticas de The Walking Dead

Según la Oficina del Censo de EEUU el tamaño de la población en el "todopoderoso" país-continente es de unos 318.9 millones de habitantes.

Supongamos pues que un apocalipsis zombie se cierne sobre EEUU, y el cataclismo biológico es tal que el 99.9% de la población se ve afectada por el zombie-virus, siendo transformados en monstruos come-cerebros. En total tendríamos unos 318.6 millones de zombies y unos 0.3 millones de supervivientes.

Si seguimos el ejemplo visto en The Walking Dead, parte de esos supervivientes morirán durante las primeras semanas y se convertiran en zombies... vamos a ponernos apocalípticos y digamos que un 50% mueren. Así las cifras globales tras los primeros meses quedarían de la siguiente manera:

- 318.75 millones de zombies

- 0.15 millones de humanos supervivientes

Siguiendo el modelo de The Walking Dead, podemos suponer sin pérdida de generalidad que los supervivientes deben ser más fuertes que el vinagre y, por tanto, no solamente difíciles de matar sino que serán muy eficientes a la hora de eliminar zombies. Digamos que matan una media de 10 zombies diarios, por tanto, tendríamos que cada humano mataría 3650 zombies anuales, y la tasa de eliminación global de zombies al año sería de  0.15 millones de humanos · 3650 zombies/año =547.5 millones de zombies.... cantidad considerablemente superior a los 318.6 millones de zombies originales.

Lo que nos lleva a la misma conclusión que en la famosa serie: "Los enemigos no son los caminantes, son los humanos"

Funciones en el mundo real

En esta entrada del blog os paso el video en el que aquéllo de Matemáticas Aplicadas cobra sentido, espero que os sirva para repasar de cara al examen:

En el siguiente gif se muestra otra situación de la vida real donde las matemáticas son la clave para triunfar: